Šareno

Matematika koja će vas očarati

Volite li matematiku? većina će odgovoriti da baš i ne voli. Kad razmišljamo o matematici sjetimo se svih onih silnih formula, jednadžbi, logaritamskih tablica, geometrije i svih ostalih čuda. Sve je to nekako apstraktno i nezanimljivo.

No matematika nije nije baš tako dosadna kako su nas učili u školi.

Ako se okrenemo oko sebe, priroda je puna matematike, a mi smo vam ovdje donijeli samo mali dašak savršenog ritma prirode kroz Fiboncciev niz.

Najveći matematičar srednjeg vijeka, Leonardo iz Pise, poznatiji kao Fibonacci, otkrio je neobičan matematički niz koji danas nosi njegovo ime. Fibonaccijev niz čine brojevi 1,1,2,3,5,8,13,21, pri čemu se svaki sljedeći broj računa kao zbroj prethodnih dvaju u nizu. Elementi Fibonaccijeva niza nazivaju se i Fibonaccijevi brojevi. Omjer između brojeva niza približava se tzv. Zlatnom rezu (1.618034).

Fibonaccijev niz se u prirodi pojavljuje toliko često da možemo vidjeti vezu između uzoraka. Tu vezu često možete primijetiti ako promatrate na koji način različite biljke rastu.

Evo nekoliko primjera:

Suncokret: Pogledajte red sjemena u centru suncokreta i primijetit ćete nešto što izgleda kao spiralni uzorak. Ako prebrojite te spirale dobiti ćete Fibonaccijev broj. Ako podijelite spirale koje idu prema lijevo s onima koje idu desno dobiti ćete dva Fibonaccijeva broja.

Cvijeće: Ako prebrojite latice na nekom cvijetu, suma će vrlo često biti jedan od brojeva Fibonaccijevog niza.

Pčele: Svaka kolonija pčela sastoji se od kraljice, par trutova i puno radnika. Ženke pčela (kraljice i radnici) imaju dva roditelja, truta i kraljicu. Trutovi se pak roje iz neoplođenih jajašca. To znači da imaju jednog roditelja. Fibonaccijev niz označuje trutovo obiteljsko stablo u kojem on ima jednog pretka, zatim dva pretka, tri pretka i tako dalje.

Ljudsko tijelo: Pogledajte se u ogledalo i vidjet ćete Fibonaccijev niz. Vaše tijelo se sastoji od brojeva 1, 2, 3 i 5. Imate jedan nos, dva oka, tri segmenta svakog ud-a i pet prstiju na svakoj ruci. Izmjerimo li čovječju dužinu od vrha glave do poda, zatim do podijelimo s dužinom od pupka do poda dobijemo 1.618034, a to je broj kojem se Fibonaccijev niz približava.

Zašto postoji toliko veza između Fibonaccijevog niza i prirode? Znanstvenici su godinama pokušali odgovoriti na to pitanje. U nekim slučajevima to bi mogla biti slučajnost, u drugim slučajevima to je tako jer određeni uzorak rasta je najefikasniji kada prati zlatni rez. Kod biljaka to znači optimalan omjer svjetla na svakoj latici ili optimalan položaj sjemenki.

Pogledajte ova zanimljiva vida i uživajte u prirodi!

geek.hr

Facebook komentari

Komentari dozvoljeni

— obavezno *

— obavezno *